分集介绍：介绍了微积分课程中最重要的定理微积分基本定理的形式2。仅用一点板书，就证明了这个牛顿和莱布尼茨费尽心思才发现的上帝秘密最后以几个简单的例子，给大家以最直观的理解

发表于:2019-02-05 / 阅读(330) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分23：第三次考试复习

分集介绍：数学永远不是读懂的，只有通过练习才能更好地理解数学概念和方法的本质。同样，只看视频不做题也不会收获很多。这节课上，教授总结了前一段时间的内容，带领同学们计算了

发表于:2019-02-05 / 阅读(311) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分19：定积分在对数和几何上的应用

分集介绍：在介绍了微积分基本定理的两个形式之后紧接着就是定理的应用了利用此定理，来探究一些函数的性质，让学生豁然开朗尤其是在对数函数上的应用，从前的性质竟然变得如此显然

发表于:2019-02-05 / 阅读(316) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

微分方程21：卷积公式

分集介绍：这一讲引入了卷积公式f(t)*g(t)=f(u)g(t-u)du。教授从两个方面介绍了卷积的由来和用途：理论方面，卷积和拉氏变换密切相关，L(f)L(g)=L(f*g)，卷积由拉氏变换乘积关系的自然产生；实践

发表于:2019-02-05 / 阅读(100) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

微分方程20：利用拉普拉斯变换求解线性常微分方程

分集介绍：这一讲的主要目标是用拉氏变换求解线性ODE，特别的，解y''+py'+qy=f(t)形式方程。为此，教授首先引入导数的拉氏变换公式，即已知y(t)经过拉氏变换得到Y(t)，那么y'及y''如何用Y(t)来表

发表于:2019-02-05 / 阅读(88) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

微分方程19：拉普拉斯变换简介

分集介绍：记得幂级数吧，如1/(1-x)=(x^n)、e^x=(x^n/n!)，考虑某种变换，让两个幂级数的系数1和1/n!分别对应于f(x)=1/(1-x)或f(x)=e^x，这很容易。其实拉普拉斯变换与这是对应的。教授用这种深入浅出

发表于:2019-02-05 / 阅读(86) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

微分方程17：通过傅里叶级数求特解

分集介绍：这一讲主题是利用傅里叶级数求x''+0x=f(t)的特解，其中f(t)化为傅里叶级数，通过sin和cos的可解性来求特解。这一讲采用了方波的例子，告诉我们方程的输入响应系统是如何自然选出

发表于:2019-02-05 / 阅读(80) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

微分方程16：傅里叶级数简介(续)

分集介绍：这一讲是上一讲的续集，首先考虑了奇函数和偶函数两种情况，讲解了傅里叶级数在这些情况下如何简化运算（以及如果将积分简化到半个周期内）。然后将2周期延伸到了任意周期

发表于:2019-02-05 / 阅读(81) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

微分方程22：利用拉普拉斯变换求解非连续输入ODE

分集介绍：这一讲主要是讲跳跃式不连续函数u(t)=1(t0); 0(t0)的情况，重新定义拉普拉斯逆变换的唯一性，即L(u(t))=1/s。之后教授讲到了函数平移之后的拉普拉斯变换如何进行，之后推广到更一般

发表于:2019-02-05 / 阅读(85) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

麻省理工学院公开课：单变量微积分25：反向变量替换，配方

分集介绍：返向代换积分 Integration.by.inverse.substitution;.completing.the.square.use

发表于:2019-01-05 / 阅读(328) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分26：部分分式

分集介绍：有理函数是一大类函数。如果对于它们，我们也不能解析地写出原函数的话，那绝对是令人沮丧的。但是，上帝还是不忍心让数学家们失望的。这节课上，教授告诉我们。如何才能

发表于:2019-01-05 / 阅读(352) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分27：分部积分

分集介绍：不是所有函数都能解析地写出原函数。对于那些有可能写出来的函数，也需要一定的积分技巧才能随心所欲。分部积分正是很重要的一种积分技巧。通过它，我们甚至可以得到某类

发表于:2019-01-05 / 阅读(375) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分01：导数和变化率

分集介绍：导数，斜率，速度与变化率 Derivatives.slope.velocity.rate.of.change

发表于:2019-01-05 / 阅读(310) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分03：求导四则运算及三角函数导数

分集介绍：导数，商数，正弦和余弦 Derivatives.of.products.quotients.sine.cosine

发表于:2019-01-05 / 阅读(316) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分06：指数与对数函数导数、对数微分法

分集介绍：指数,log,对数微分;双曲函数 Exponential.and.log.Logarithmic.differentiation;.hyperbolic.functions

发表于:2019-01-05 / 阅读(368) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：单变量微积分

振动与波09：乐器的声腔

分集介绍：可以说是雷文教授开课以来最有趣的一节课。本节课你可以知道乐器的基本工作原理，声腔在其中起到了什么作用。6位同学亲自上台演奏互动。更有奇妙的节点线，让人叹为观止。

发表于:2019-01-05 / 阅读(102) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：振动与波

振动与波10：物理摆、阻尼与波的传播

分集介绍：本节课是对前9节课的复习回顾。分别涉及了物理摆、阻尼、波在不同介质中的传播等一系列问题。复习过程密而不疏，为学生更系统得认识振动与波这一章的内容打下良好基础。

发表于:2019-01-05 / 阅读(124) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：振动与波

振动与波11：傅立叶分析-时间的脉冲串演变

分集介绍：本节课主要对傅里叶分析这种研究方法的适用范围和使用方法进行了详细阐述。傅里叶分析主要用于研究函数的傅里叶变换及其性质，但本课将数学分析应用到物理现象中，通过一

发表于:2019-01-05 / 阅读(100) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：振动与波

微分方程01：ODE的几何解法：方向场、积分曲线

分集介绍：不同于一般常微分方程课程千篇一律地从分离变量和一阶线性方程讲起，MIT《微分方程》第一讲就以独特的视角从全局的角度诠释了微分方程的内涵。课程从方向场和积分曲线入手

发表于:2019-01-05 / 阅读(94) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

微分方程03：一阶线性常微分方程解法

分集介绍：这一讲介绍换元法（或译作代换法，substitution method），并以此为思想将某些特定形式的一阶方程转化为可分离变量方程或线性方程。本讲用换元法解决了两类特定的一阶方程，即伯

发表于:2019-01-05 / 阅读(86) / 评论(0)

麻省理工学院公开课：微分方程

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