麻省理工学院公开课：单变量微积分18：微积分第二基本定理

分集介绍：介绍了微积分课程中最重要的定理微积分基本定理的形式2。仅用一点板书，就证明了这个牛顿和莱布尼茨费尽心思才发现的上帝秘密最后以几个简单的例子，给大家以最直观的理解

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麻省理工学院公开课：单变量微积分23：第三次考试复习

分集介绍：数学永远不是读懂的，只有通过练习才能更好地理解数学概念和方法的本质。同样，只看视频不做题也不会收获很多。这节课上，教授总结了前一段时间的内容，带领同学们计算了

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麻省理工学院公开课：单变量微积分19：定积分在对数和几何上的应用

分集介绍：在介绍了微积分基本定理的两个形式之后紧接着就是定理的应用了利用此定理，来探究一些函数的性质，让学生豁然开朗尤其是在对数函数上的应用，从前的性质竟然变得如此显然

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麻省理工学院公开课：单变量微积分25：反向变量替换，配方

分集介绍：返向代换积分 Integration.by.inverse.substitution;.completing.the.square.use

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麻省理工学院公开课：单变量微积分26：部分分式

分集介绍：有理函数是一大类函数。如果对于它们，我们也不能解析地写出原函数的话，那绝对是令人沮丧的。但是，上帝还是不忍心让数学家们失望的。这节课上，教授告诉我们。如何才能

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麻省理工学院公开课：单变量微积分27：分部积分

分集介绍：不是所有函数都能解析地写出原函数。对于那些有可能写出来的函数，也需要一定的积分技巧才能随心所欲。分部积分正是很重要的一种积分技巧。通过它，我们甚至可以得到某类

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麻省理工学院公开课：单变量微积分01：导数和变化率

分集介绍：导数，斜率，速度与变化率 Derivatives.slope.velocity.rate.of.change

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麻省理工学院公开课：单变量微积分03：求导四则运算及三角函数导数

分集介绍：导数，商数，正弦和余弦 Derivatives.of.products.quotients.sine.cosine

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麻省理工学院公开课：单变量微积分06：指数与对数函数导数、对数微分法

分集介绍：指数,log,对数微分;双曲函数 Exponential.and.log.Logarithmic.differentiation;.hyperbolic.functions

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麻省理工学院公开课：单变量微积分27：参数方程、弧长和表面积

分集介绍：积分的概念来源于实际的应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积，但积分的作用不仅仅如此。有了积分，我们就可以去计算曲线的弧长，可以去求区域的面积， 也可以去

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麻省理工学院公开课：单变量微积分30：第四次考试复习

分集介绍：学习离不开预习和复习，对于考试前的日子，同学们一定都是在复习中度过的。MIT也是学校，有学校的地方就有考试。这节课上，教授回顾了过去几节课的内容。包括几个积分技巧

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麻省理工学院公开课：单变量微积分29：极坐标和极坐标下的面积

分集介绍：直角坐标是常用的坐标法，但是对于一些特别的问题，在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候，我们不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料地简洁， 也能让问题

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麻省理工学院公开课：单变量微积分35：期末复习

分集介绍：教授度假去了，请来了代课教授。代课教授带领同学们回顾了过去的内容，并重点再次讲解了上节课的泰勒展开。更重要的是，他为后续课程多变量微积分（我们已经翻译并发布完

发表于:2018-12-09 / 阅读(419) / 评论(0) 分类 麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分34：泰勒级数

分集介绍：三角函数的历史起源是几何，但是，大师欧拉用分析的办法，得到了正弦函数、余弦函数的又一个定义方法无穷级数和。课上，教授向我们讲解了如何把某类函数展开成为一个无穷

发表于:2018-12-09 / 阅读(238) / 评论(0) 分类 麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分33：无穷级数和收敛判定

分集介绍：你是否考虑过这样的情况，龟兔赛跑中的乌龟若要赶上兔子，就必须先到达一半的距离，接着还要通过一半距离的一半...如此下去，似乎看上去乌龟永远也无法赶上兔子。但现实证

发表于:2018-12-09 / 阅读(275) / 评论(0) 分类 麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分31：不定型和洛必达法则

分集介绍：尽管之前学习过如何处理极限了，但是对于一些特殊情形的极限问题，过去的方法显得有点苍白。在先前课程的内容铺垫下，我们终于可以处理一些不定型的极限问题了，其中包括

发表于:2018-12-09 / 阅读(278) / 评论(0) 分类 麻省理工学院公开课：单变量微积分

麻省理工学院公开课：单变量微积分32：反常积分

分集介绍：过去我们学习了有限区间上的积分，但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况，看上去仍然无法理解。这节课上，教授不仅定义了两种反常积分无穷积分和瑕积分，甚至还算出了几

发表于:2018-12-09 / 阅读(243) / 评论(0) 分类 麻省理工学院公开课：单变量微积分
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